行列式 7 3 2 4 -2 2 -2 2 0 -7 6 3 5 6 2 33第四行各元素余子式之和是多少 有具体解释啊 谢谢

行列式 7 3 2 4 -2 2 -2 2 0 -7 6 3 5 6 2 33第四行各元素余子式之和是多少 有具体解释啊 谢谢

设原行列式为D，因为 D=a41A41+a42A42+a43A43+a44A44 =[(-1)^(4+1)]a41M41+[(-1)^(4+2)]a42M42+[(-1)^(4+3)]a43A43+[(-1)^(4+4)]a44M44 =-a41M41+a42M42-a43M43+a44M44现在，题目要求计算 M41+M42+M43+M44那么，当原行列式中 a41=-1、a42=1、a43=-1、a44=1 时，新行列式 D'即为 M41+M42+M43+M44所以 ，D'=|7 3 2 4| = 0 【r2 和 r4 成比例，基本性质：两行成比例，行列式为0 】 -2 2 -2 2 0 -7 6 3 -1 1 -1 1所以 第四行各元素余子式之和是零。