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已知,对于代数式y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=-4,当x=-1时,y=-12,当x=3时,y=-20,求a,b,c的值

已知,对于代数式y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=-4,当x=-1时,y=-12,当x=3时,y=-20,求a,b,c的值

的有关信息介绍如下:

已知,对于代数式y=ax的平方+bx+c,当x=1时,y=-4,当x=-1时,y=-12,当x=3时,y=-20,求a,b,c的值

由已知分别代入x,y得:a+b+c=-4 ①a-b+c=-12 ② 9a+3b+c=-20 ③①-②=2b=8 , b=4③-①=8a+2b=8a+8=-16 , a=-3c=-4-a-b=-5 综上所求:a=-3,b=4,c=-5