如图所示,三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向三角形ABC外作正方形ACDE，中心为O，

如图所示,三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向三角形ABC外作正方形ACDE，中心为O，

作EQ⊥x轴，

以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，3）．

设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，

∴可得△ACB≌△BQE，

∴AC=BQ=3，

∴O为AE中点，

∴OM为梯形ACQE的中位线，

CM= 12CQ= 3+x2，

所以O点坐标为（ 3+x2， 3+x2），

OC=4 2= (3+x2)2+(3+x2)2= 2(3+x)2，

解得x=5，

即BC=5．

之后就好求了