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达布中值定理

达布中值定理

的有关信息介绍如下:

达布中值定理:

设y=f(x)在(A,B)区间中可导,且[a,b]包含于(A,B),f'(a)<f'(b),则对于任意给定的η:f'(a)<η<f'(b),都存在一点c∈(a,b),使得f'(c)=η。

达布中值定理

数学表达形式:

设y=f(x)在(A,B)区间中可导,且[a,b]包含于(A,B),f'(a)<f'(b),则对于任意给定的η:f'(a)<η<f'(b),都存在一点c∈(a,b),使得f'(c)=η。

达布中值定理

等价形式:

设f(x)在 [a,b]上可微,若在 [a,b]上f′(x)不等于0,则f′(x)在[a,b] 上保持定号(恒正或恒负)。

其它表达形式:

若函数f(x)在[a,b]上可导,则f′(x)在[a,b]上可取f′(a)和f′(b)之间任何值。